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山东群英会几点开奖:相关系数ppt下载

素材编号:
340477
素材软件:
PowerPoint
素材格式:
.ppt
素材上传:
北城痞子
上传时间:
2019-03-16
素材大?。?/dt>
342 KB
素材类别:
其他PPT
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相关系数ppt

相关系数ppt免费下载是由PPT宝藏(山东群英会走势图彩经 www.clsci.tw)会员北城痞子上传推荐的其他PPT, 更新时间为2019-03-16,素材编号340477。

这是相关系数ppt,包括了相关概述,积差相关系数,其他相关系数,如何判断两个变量的相关性等内容,欢迎点击下载。

相关系数
第一节  相关概述
第二节  积差相关系数
第三节  其他相关系数
第一节  相关概述
一、相关的含义
   客观现象之间的数量联系存在着函数关系和相关关系。当一个或几个变量取定值时,另一个变量有确定的值与之对应,称为函数关系,可用Y=f(X)表示。
所谓相关就是指事物或现象之间的相互关系。事物之间在数量上的变化关系有的是属于因果关系(一种现象是另一种现象的原因,另一种现象是这种现象的结果),有的却不能直接作出因果关系的解释。当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一个变量的值虽然不确定,但它仍然按某种规律在一定范围内变化,变量间的这种关系,被称为相关关系,如图1-2。
二、相关的种类
  (一)从变化方向上划分
   1、正相关。两个变量中,一个变量增大,另一个变量对应值也随之增大;或一个变量值减小,另一个变量对应值也随之减小,两列变量变化方向相同。如学生的学习成绩与智商之间的关系;教师工作积极性与学校民主管理程度之间的相关,学校办学经费与教学设施之间的相关等。
2、负相关:两个变量中,一个变量增大,另一个变量对应值也随之减少;或一个变量值减小,另一个变量对应值也随之增大,两列变量变化方向相反。如学生学习能力水平与其解题时间的关系;运动员赛跑与所用时间之间的相关;学生学习能力与识记所用时间之间的相关等。
3、零相关。两变量值的变化方向无规律。如学生的身高与学生成绩的变化关系。
  (二)从变量的个数上划分
  1、简相关。两个变量之间的相关关系。如在一定年龄阶段,儿童身高与年龄的关系。本课所研究的都是简相关。
  2、复相关。一个变量与两个或两个以上变量间的相关关系。如教师教学的成效与教师思维能力、教学方法、学生的学习准备情况之间的关系。
(三)从变量相互关系的程度上划分
    1、高度相关。即两个变量相互联系非常密切。如大学生的学习成绩和智商的关系。当两个变量变化关系达到一一对应的密切程度时,数量变化就是确定性关系了,则称为完全相关。
    2、低度相关。即两变量存在相互联系,但其关系并不密切。
三、相关散布图
  它是表示两种事物之间的相关性及联系的模式。以直角坐标的横轴表示x列变量,纵轴表示y列变量,在相关的两变量对应值的垂直相交处画点,构成相关散布图。
相关散布图的用途:
  1、判断相关是否直线式。
  当两变量之间呈曲线趋势,其相关散布图呈弯月状,说明两变量之间是非线性关系,如图。
当两变量间呈线性趋势,其相关散布图是椭圆形,说明两变量之间是线性关系,称为直线相关,如图。
2、判断相关密切程度高低
   相关散布图的形状和疏密,反映着相关程度的高低。如图,散布图的椭圆形状较狭长,称为高度相关。
如果散布图的椭圆形状比较粗,称为低度相关。如图。
3、判断相关变化方向
     正相关:散布点主要位于一、三象限。如图,即一个变量增加(或减少),另一个变量也增加(或减少)。
负相关:若散布点主要位于二、四象限,如图,即一个变量增加(或减少),另一个变量也减少(或增加)。
零相关:散布点的变化无一定规律。如图。
四、相关系数
  通过相关散布图的形状,我们大概可以判断变量之间相关程度的强弱、方向和性质,但并不能得知其相关的确切程度。为精确了解变量间的相关程度,还需作进一步统计分析,求出描述变量间相关程度与变化方向的量数,即相关系数。总体相关系数用ρ表示,样本相关系数用r表示。
相关系数r的取值范围是-1≤r ≤ 1,一般取小数点后两位。 r的正负号表明两变量间变化的方向;|r|表明两变量间相关的程度,r>0表示正相关,r<0表示负相关,r=0表示零相关。|r|越接近于1,表明两变量相关程度越高,它们之间的关系越密切。
附加说明:
  (1)两变量间存在相关,仅意味着变量间有关联,并不一定是因果关系。
  (2)相关系数不是等距的测量单位。
  r是一个比值,不是由相等单位度量而来,不能进行加、减、乘、除运算。如r1=0.25,r2=0.5,r3=0.75,不能认为r1=r3-r2
   或r2=2r1。
  (3)相关系数受变量取值区间大小及观测值个数的影响较大。
变量的取值区间越大,观测值个数越多,相关系数受抽样误差的影响越小,结果就越可靠,如果数据较少,本不相关的两列变量,计算的结果可能相关,如学生的身高与学习成绩。本书所举例题,数据较少,仅为说明计算方法时较方便。
  (4)相关系数在特定情况下使用才具有意义。
  如高中生身高与体重的相关系数用在儿童身上就没有意义。
(5)通过实际观测值计算的相关系数,须经过显著性检验确定其是否有意义。
*如何判断两个变量的相关性
  (1)找出两个变量的正确相应数据。
  (2)画出它们的散布图(散点图)。
  (3)通过散布图判断它们的相关性。
  (4)给出相关(r)的解答。
  (5)对结果进行评价和检验。
第二节  积差相关系数
一、概念及适用条件
  (一)概念
  当两个变量都是正态连续变量,并且两者之间呈线性关系,表示这两个变量之间的关系称为积差相关,又称积矩相关(或皮尔逊(英国)相关)。公式为
(二)适用条件
  1、两变量均应由测量得到的连续变量。
  2、两变量所来自的总体都应是正态分布,或接近正态的单峰对称分布。
  3、变量必须是成对的数据。
  4、两变量间为线性关系。
       5、样本容量n≥30,计算出的积差相关系数才具有有效意义。
二、计算方法
  (一)基本公式计算法
  步骤:
解:依资料,计算结果为
(二)原始数据计算法
第三节  其他相关系数
一、等级相关系数
  (一)斯皮尔曼等级相关
  1、概念及适用条件
  (1)概念
    两变量是等级测量数据,且总体不一定呈正态分布,样本容量也不一定大于30,这样两变量的相关,称为等级相关(斯皮尔曼相关)
(2)适用条件
    ①两变量的资料为等级测量数据,且具有线性关系。
   ②连续变量的测量数据,按其大小排成等级,亦可用等级相关计算。
   ③不要求总体呈正态分布。
  2、计算方法
计算步骤:
  (1)计算两变量等级之差D;
  (2)计算D2;
  (3)计算∑ D2;
  (4)代入公式,求得rR
解:将有关数据代入公式得
例3  某校为了研究学生自学能力与学业成绩之间的关系,随机抽取10名学生的自学能力和学科成绩,见下表,求其相关系数。
解:
(二)肯德尔和谐系数
  1、概念及适用条件
  (1)概念
  当多个变量值以等级顺序表示时,这几个变量之间的一致性程度(即相关),称为肯德尔和谐系数或肯德尔W系数。
  (2)适用条件
  适用于两列以上等级变量。如了解几个评定者对同一组学生成绩等级评定的一致性程度等。
2、计算方法
  它以符号W表示,公式为
例4    某评价小组7人依据已确定的4项内容对某教师打分,将分数转换为等级后的结果见下表,求这7人对该教师评价意见的一致性程度。
概念:质与量的相关是指一个变量为质,另个变量为量,这两个变量之间的相关。如智商、学科分数、身高、体重、等是表现为量的变量,男与女、优与劣、及格与不及格等是表现为质的变量。
质与量的相关主要包括二列相关、点二列相关、多系列相关。
点二列相关
  (一)概念及适用条件
  1、概念
  两列变量一列是正态连续变量,另一列是二分变量,描述这两个变量之间的相关,称为点二列相关。
  2、适用条件
  一列是正态连续变量,另一列是二分变量(如男与女,对与错等)。
(二)计算方法
  点二列相关系数以表示rpb,公式为
例6  随机抽取某区初二数学期末考试卷15份,试计算第二题的得分与总分相一致的程度(即试题的区分度,它是衡量试题鉴别能力的指标值)。数据见下表。
解:(1)求答对第二题的比率p和答错的比率q:
   p=10/15=0.67
   q=1-p=0.33
  (2)求    和          ,分别为答对和答错第二题学生成绩的平均数:
(3) 求σx,所有考生的总分的标准差:
    σx=7.597(分)
  将上述数据代入公式(5.7),可得
概念:两个变量都是按质划分成几种类别,表示这两个变量之间的相关称为品质相关。如,一个变量按性别分为男与女,另一个变量按学科成绩分为及格和不及格。
品质相关的数据一般是点计数据。根据两个变量的性质及所分类别的多少,分为四分相关、ø相关及列联相关。
ø相关
  (一)概念及适用条件
  1、概念
  当两变量均为二分变量时,描述这两个变量之间的相关,称为ø相关。
  2、适用条件
  两变量均为二分变量;或资料整理为2×2列联表一形式。
(二)计算方法
  ø相关以符号rø表示,其计算公式为
例7    某区为研究性别与学习数学的关系,随机抽取100名学生,以数学成绩85分为线进行分类,求性别与数学成绩间的相关系数。
 

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